2021-2021学年（下）期中学业水平质量监测
七年级数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）
1．点P（-1，3）所在象限为 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 下列实数：-5，3，
22?，-327，3.1415926, - ，0.2121121112……（2后面的1依次多一个）， 75其中无理数有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 下列方程组中是二元一次方程组的是 ( )
?1?y?3??3x?2y?1?x?4?xy?1?xA．? B.? C.? D.?
1y?4z?1y?2x?y?3?????2x?4??2y4. 已知a A. a+5>b+5 B. 3a>3b C. -5a>-5b D . ab> 335．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是 ( ) A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有 且只有一条直线垂直于已知直线 B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与 直线上各点的所有线段中，垂线段最短 6. 估计100的值在哪两个整数之间 ( ) A．99和101 B．3和4 C．4和5 D．5和6 7．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55o，则∠1等于 ( ) A．35° B．45° C．55° D．65° 8.关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（ ） A．a＞3 B．a＜﹣3 C．a＜3 D．a＞﹣3 3E 1 B D C A （第7题） 9．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”．则甲牧童、乙牧童的羊数分别为 ( ) A．7和5 B．3和2 C．6和4 D．5和3 10.由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）： 第1行 第2行 第3行 … 2 4 6 8 10 12 14 … 若规定坐标号?m,n?表示第m行从左向右第n个数，数2020对应的坐标号是 ( ) A．?10,498? B．?10,499? C．?11,498? D． ?11,499? 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.） 11．将方程3x + y = 5变形为用x的代数式表示y的形式是__________. 12. 命题“对顶角相等”的逆命题是_________________________． 13．已知1?3a+︱4b－3︱=0，则ab 的算术平方根＝______________. 14．如果｜x－2｜=x－2，那么x的取值范围是___________. 15. 如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB＝20°， 那么∠BAF=___________度时，AB′∥BD. 16．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线l∥x轴，点C是直线l上的一个 动点，则线段BC的长度最小时，点C的坐标为 . 17. 若关于x的不等式(a?2)x?3的解集是x＜－3，则a的值为 . 18. 如图，平面直角坐标系中的图案是由五个边长为1的正方形组成的. A（a，0），B（3，3），连接AB的线段将图案的面积分成相等的两部分， 则a的值是_____________． 1 O A 1 2y B 三、解答题（本大题共10小题，共64分.） 19. (本题5分+4分) （1）计算：36? 20. (本题5分+5分) x ??2?2?2?3?3?8； （2）已知?2x?1??9，求x的值. x?3?3x?y?5,（1）解方程组： ? （2）解不等式：?x?2， 5x?2y?23.2?并把解集在数轴上表示出来． 21.（本题满分6分） 已知方程组??ax?5y?15 ?1? ?x??3，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为?，乙看错 ?4x?by??2 ?2? ?y?1?x?1了方程（2）中的b得到方程组的解为?，若按正确的a、b计算，求原方程组的解. y?4? 22. (本题7分)如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题： (1)平移后的三个顶点坐标分别为：A′_________，B′__________，C′___________； (2)画出平移后三角形△A′B′C′； (3)△ABC的面积为___________． 23．(本题满分7分) 已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠AFE． 求证：AD平分∠BAC． ?2x?y?4?m24.(本小题满分6分) 若方程组?的解满足x－y > 0，求m的取值范围. x?2y?2?3m? 25. (本小题满分7分)
