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重庆市江津区2010年初中毕业暨高中招生考试
数 学 试 卷
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 题号 得分 一 二 三 四 五 总分 总分人 4ac—b2bb2
参考公式：抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为（— ， ），对称轴公式为x＝— .
2a4a2a一、选择题：（本大题共第8题 10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案中，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填表在题后的括号中. 1．—3的绝对值是（）
11
A．3 B．—3 C． D．—
332．下列运算正确的是（）
A．x2＋x4＝x6 B．x2·x3＝x6 C．(x3) 3＝x6 D．25＋35＝55 3．函数y＝x＋1中自变量的取值范围是（）
A．x≥—1 B．x≤—1 C．x＞—1 D．x＜—1
4．如图，点A、B、P为⊙O上的点，若∠PBO＝15°，且PA∥OB，则∠AOB＝（）
A．15° B．20° C．30° D．45°
P O A B
第4题
5．方程组??x?y?5的解是（）
x?y?1??x?2?x?3?x?1?x?4A．? B．? C．? D．?
?y?3?y?2?y?4?y?16．如图，△ABC，AB＝AC＝x，BC＝6，则腰长x的取值范围是（） A．0＜x＜3 B．x＞3 C．3＜x＜6 D．x＞6 7．若1，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为（） A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（） A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD
A D
O B 第8题
C
9．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针90°旋转后，得到△AFB，连接EF．下列结论中正确的个数有（）
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①∠EAF＝45°；②△ABE∽△ACD；③EA平分∠CEF；④BE2＋DC2＝DE2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
F A B
E
第9题
D C
10．如图，等腰Rt△ABC (∠ACB＝90o)的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直
线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿直线向右平移，直线到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y、则y与x之间的函数的图象大致是（）
G B F
A y 2 O 2 A． 4 x 2 O 2 B． y D C E y 2 2 2 C． 4 x O 2 D． 4 x
y 第10题
4 x O 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在空格的横线上.
11．2010年举世瞩目的世界博览会于5月1日在上海开幕，在关部门第一次统计时，门票销售大约为6200
万张，这个门票销售的数据用科学记数法表示为_____________张. 12．把多项式x2－x－2分解因式得_____________.
13．先观察下列等式：
11111111 ＝1－ ＝ － ＝ － ??
2341×22×323×4311111
则计算： ＋ ＋ ＋ ＋ ＝_____________.
1×22×33×44×55×6
14．已知点P(a，3)、P(－2，b)关于x轴对称，则a＝____________，b＝____________. 15．我们定义
ab23 ＝ad－bc，例如 ＝2×5－3×4＝10－12＝－2．若x、y均为整数，且满足1＜cd4523 ＜3则x＋y的值_____________. 4516．已知：在面积为7的梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝4．P为边AD上不与A、D重合的一动
点Q是边BC上任意一点．连结AQ、DQ，过点P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．则△PEF面积的最大值是_____________.
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A P
F
E D
B
Q 第16题
C
三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
1－
17．计算：(－1) 2＋( )1＋2 sin45o＋20100
4
x 3
18．解方程： －1＝
x－1(x－1)(x＋2)
19．如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油
库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两个公路l1、l2的距离也相等．请用尺规作图作出点P(不写作法，保留作图痕迹)
l1
A · Q
第19题
· B
l2
20．在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c．其中a＝5，若关于x的方程x2＋(b＋2)x＋6－b＝0有两个相
等的实数根，求△ABC的周长．
四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
x＋1x121．先化简，再求值：（2 －2 ）÷ ，其中x＝2＋1
xx－xx－2x＋1
22．某校学生会要求学生参加一项社会调查活动．九年级学生小明想了解他所在村1000户村民的家庭收
入情况，从中随机调查了40户村民的家庭收入情况(收入取整数，单位:元)并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
频数分布表 分组 600≤x＜800 频数 2 频率 0.050 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网
新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料 版权所有@新世纪教育网 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800 合计 6 9 2 40 0.150 0.450 0.225 0.050 1.000 (户数) 20 16 12 8 4 6080频数分布直方图 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表和补全频分布直方图； （2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？
1000 1200 1400 1600 1800 (元) （3）请你估计该村家庭收入较低(不足1000元)的户数大约有多少户？
