2018年浙江省湖州市中考数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3.00分）2018的相反数是（ ） A．2018 B．﹣2018
C．
D．
2．（3.00分）计算﹣3a?（2b），正确的结果是（ ） A．﹣6ab B．6ab C．﹣ab D．ab 3．（3.00分）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（3.00分）某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表： 10 11 12 13 14 15 生产件数（件） 1 5 4 3 2 1 人数（人） 则这一天16名工人生产件数的众数是（ ） A．5件 B．11件 C．12件 D．15件 5．（3.00分）如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（ ）
A．20° B．35° C．40° D．70°
6．（3.00分）如图，已知直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（ ）
（k2≠0）的图象交于M，
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A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1） 7．（3.00分）某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
8．（3.00分）如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．AE=EF B．AB=2DE
C．△ADF和△ADE的面积相等 D．△ADE和△FDE的面积相等 9．（3.00分）尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：
①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点； ②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点； ③连结OG．
问：OG的长是多少？
大臣给出的正确答案应是（ ）
A．
r B．（1+
）r
C．（1+
）r
D．
r
10．（3.00分）在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），
若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ）
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A．a≤﹣1或≤a＜ B．≤a＜ C．a≤或a＞ D．a≤﹣1或a≥
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4.00分）二次根式中字母x的取值范围是 ． 12．（4.00分）当x=1时，分式
的值是 ．
13．（4.00分）如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O．若tan∠BAC=，AC=6，则BD的长是 ．
14．（4.00分）如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连结OB，OD．若∠ABC=40°，则∠BOD的度数是 ．
15．（4.00分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a＞0）交于点B．若四边形ABOC是正方形，则b的值是 ．
16．（4.00分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为，此时正方形EFGH的而积为5．问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为时，正方形EFGH的面积的所有可能值是 （不包括5）．
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三、解答题（本题有8个小题，共66分） 17．（6.00分）计算：（﹣6）2×（﹣）． 18．（6.00分）解不等式
≤2，并把它的解表示在数轴上．
19．（6.00分）已知抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值． 20．（8.00分）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）
（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；
（2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数． 21．（8.00分）如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．
（1）求证：AE=ED；
（2）若AB=10，∠CBD=36°，求
的长．
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22．（10.00分）“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥．两个仓库到A，B两个果园的路程如表所示： 路程（千米） 甲仓库 乙仓库 15 25 A果园 20 20 B果园 设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元， （1）根据题意，填写下表．（温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内） 运量（吨） 运费（元） 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 x 2×15x A果园 110﹣x 2×25（110﹣x） B果园 （2）设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？ 23．（10.00分）已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且
=
=m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM
交AB于点F．
（1）如图1，过点E作EH⊥AB于点H，连结DH． ①求证：四边形DHEC是平行四边形； ②若m=
，求证：AE=DF；
的值．
（2）如图2，若m=，求
24．（12.00分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB=2，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称．
（1）当OB=2时，求点D的坐标；
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（2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长；
（3）如图2，将第（2）题中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D1的反比例函数y=（k≠0）的图象与BA的延长线交于点P．问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P，A1，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由．
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2018年浙江省湖州市中考数学试卷
参考答案
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1． ；2． ；3． ；4． ；5． ；6． ；7． ；8． ；9． ；10． ；
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．x≥3；12．；13．2；14．70°；15．﹣2；16．13或49；
三、解答题（本题有8个小题，共66分） 17．；18．；19．；20．；21．；22．80﹣x；x﹣10；2×20×（80﹣x）；2×20×（x﹣10）；23．；24．；
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