2018年中考试题
徐州巿2018年初中毕业、升学考试
数 学 试 题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷
注意事项：
1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上. 2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.
一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的） ．．．．1.4的平方根是
A.?2 B.2 C. －2 D 16
2.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为
A. 11.18×103万元 B. 1.118×104万元 C. 1.118×105万元 D. 1.118×108万元 3.函数y?1x?1中自变量x的取值范围是
A. x≥－1 B. x≤－1 C. x≠－1 D. x＝－1 4.下列运算中，正确的是
A.x3+x3=x6 B. x3·x9=x27 C.(x2)3=x5 D. x?x2=x－1 5.如果点（3，－4）在反比例函数y?kx的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是
A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4）
6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方．．．．盒的是
A
1
B
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C D
7.⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是
A.内含 B. 内切 C.相交 D.外切 8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A.正三角形 B.菱形 C.直角梯形 D.正六边形 9.下列事件中，必然事件是
A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上 B.两直线被第三条直线所截，同位角 C.366人中至少有2人的生日相同 D.实数的绝对值是非负数
（第10题图）
10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为
A.
34 B.
13 C.
12 D.
14
二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上） ．．．．．．．．．．．．．．．．11.因式分解：2x2-8=______▲________
12.徐州巿部分医保定点医院2018年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元. 13.若x1,x2为方程x2?x?1?0的两个实数根，则x1?x2?___▲___. 14.边长为a的正三角形的面积等于______▲______.
15.如图,AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D.若，若∠C＝18°，则∠CDA＝______▲_______.
（第15题图）
（第16题图）
16.如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于____▲_____cm.
第Ⅱ卷
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三、解答题（每小题5分，共20分） 17.计算：(?1)2008 18.已知x
?x???119.解不等式组?2?2x?1?5(x?1)??3?1,求x2??01?1?()?338.
?2x?3的值.
，并写出它的所有整数解.
20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m） 参考数据：
四、解答题（本题有A、B两类题，A类题4分，B类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题，如果两类题都做，则以A类题计分） ．．．．．．
21.（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，求证：∠A＝∠C.
（B类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠A＝∠C，求证：AD＝CD.
五、解答题（每小题7分，共21分）
22.从称许到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A与B车的平均速度之比为10∶7，A车的行驶时间比B车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？ 23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各
3
BDAB45?30?21.414，31.732
A6mD14m（第20题图）
C（第21题图）
C2018年中考试题
题：
项目 金额/元 金额/元60504030短信费月功能费4%基本话费 40%月功能费 5 基本话费 长途话费 短信费 20100月功能费基本话费长途话费短信费长途话费 36%项目
（1） 该月小王手机话费共有多少元？
（2） 扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？ （3） 请将表格补充完整； （4） 请将条形统计图补充完整.
24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0） ①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，
②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，
③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；
4
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④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.
Ay
六、解答题（每小题8分，共16分）
25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c为常数）
行驶路程 不超过3km的部分 超过3km不超出6km的部分 超出6km的部分 每公里2.1元 每公里c元 O367xyD13.3BxC收费标准 调价前 起步价6元 调价后 起步价a 元 11.2C7AEBF每公里b元 6 设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为
y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： ①填空：a=______,b=______,c=_______.
②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.
③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.
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26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断
① OA＝OC ② AB＝CD ③ ∠BAD＝∠DCB ④ AD∥BC
请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：
①构造一个真命题，画图并给出证明； ．．．②构造一个假命题，举反例加以说明. ．．．
七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）
27.已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）
①求该函数的关系式；
②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′， 求△O A′B′的面积.
28.如图1，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30° 【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板．．．．DEF．．．绕点旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q ．．E．．．
【探究一】在旋转过程中， （1） 如图2，当
CEEA＝1时，EP
与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明.
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（2） 如图3，当
CEEA＝2时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由.
CEEA＝m（3） 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当
系式
时，EP与EQ满足的数量关
为_________,其中m的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)
【探究二】若，AC＝30cm，连续PQ，设△EPQ的面积为S(cm2)，在旋转过程中： （1） S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.
（2） 随着S取不同的值，对应△EPQ的个数有哪些变化？不出相应S值的取值范围.
A(D)AFEPBC(E)BDQFC
AEPDBQCF
（图1） （图2） （图3）
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徐州巿2018年初中毕业、升学考试
数 学 试 题 参 考 答 案
1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C 11. 2(x?2)(x?16.m
17.解：原式＝1＋1－3＋2＝1 18.解：x222) 12. 3750元 13.－1 14.
34a2 15.126°
?2x?3?(x?3)(x?1)3?1?3)(，将x?3?1代入到上式，则可得
x?2x?3?(3?1?1)?(3?2)(3?2)??1?x???119.解：?2?2x?1?5(x?1)? ?x??2?x??2????2?x?2?2x?1?5x?5x?2??20.解：如图所示，过点A、D分别作BC的垂线AE、DF分别交BC于点E、F， 所以△ABE、△CDF均为Rt△，又因为CD＝14，∠DCF＝30°，所以DF＝7＝AE，且FC＝73A6mD14m12.1
45?B30?C所以BC＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A）
连结AC，因为AB＝AC，
所以∠BAC＝∠BCA，同理AD＝CD 得∠DAC＝∠DCA
E F
A所以∠A＝∠BAC＋∠DAC＝∠BCA＋∠DCAC
（B）如（A）只须反过来即可.
22.解方程的思想.A车150km/h，B车125km/h. 23.解：（1）125元的总话费 （2）72° （3）
项目 金额/元
月功能费 5 基本话费 50 长途话费 45 短信费 25 BD＝∠
C 8
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（4） 24.
（4）对称中心是（0，0） 25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1 （2）y1?2.1x?0.3
A1A2B2BB1C1xCC2金额/元6050403020100月功能费基本话费长途话费短信费项目解：如下图所示，
yA（3）有交点为(317,9)其意义为当x?317时是方案调价前合算，当x?317时方案调价后合算.
26.解：（1）②③为论断时，
（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形. 27.解：（1）y??x?2x?32
（2） （0,3），（－3,0），（1,0） （3）略
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