2014年江苏省盐城市中考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2014?盐城）4的相反数是（ ） 4 A．B． ﹣4
C．
D．
2．（3分）（2014?盐城）下列运算正确的是（ ）
32533
aA． 3?a2=a5 B．a 6÷a2=a3 C． D．（ 3a）=3a （a）=a 3．（3分）（2014?盐城）如图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3分）（2014?盐城）2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为（ ） 3A． .8×109 B．3 .8×1010 C．3 .8×1011 D．3 .8×1012
5．（3分）（2014?盐城）不等式组
的解集是（ ）
D．x ＜2
A．x＞﹣1 B． x＞2 C． ﹣1＜x＜2 6．（3分）（2014?盐城）数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（ ） 0 1 A．﹣1 B． C． 7．（3分）（2014?盐城）若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ）
40° 50° 60° A．B． C．
D．5
D．7 0°
8．（3分）（2014?盐城）如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的
点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 9．（3分）（2014?盐城）“x的2倍与5的和”用代数式表示为 _________ ．
10．（3分）（2014?盐城）使
11．（3分）（2014?盐城）分解因式：a+ab= _________ ． 12．（3分）（2014?盐城）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是 _________ ．
2
有意义的x的取值范围是 _________ ．
13．（3分）（2014?盐城）化简：
﹣
= _________ ．
14．（3分）（2014?盐城）如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E．若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为 _________ m．
15．（3分）（2014?盐城）如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2= _________ °．
16．（3分）（2014?盐城）已知x（x+3）=1，则代数式2x+6x﹣5的值为 _________ ． 17．（3分）（2014?盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是 _________ ．
2
18．（3分）（2014?盐城）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn的值为 _________ ．（用含n的代数式表示，n为正整数）
三、解答题（共10小题，满分96分） 19．（8分）（2014?盐城）（1）计算：+|﹣1|﹣（（2）解方程：
20．（8分）（2014?盐城）先化简，再求值：（a+2b）+（b+a）（b﹣a），其中a=﹣1，b=2． 21．（8分）（2014?盐城）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：
A B C D 类别
30 40 24 b 频数
a 0.4 0.24 0.06 频率
（1）表中的a= _________ ，b= _________ ；
（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数； （3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？
2
﹣1）
0
=．
22．（8分）（2014?盐城）如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等． （1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为 _________ ；
（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
23．（10分）（2014?盐城）盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用高1.5m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°．求电视塔的高度AB．（取1.73，结果精确到0.1m）
24．（10分）（2014?盐城）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD． （1）求∠D的度数；
（2）若CD=2，求BD的长．
25．（10分）（2014?盐城）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF． （1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MBO=，求EM：MF的值．
26．（10分）（2014?盐城）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题： （1）甲乙两地之间的距离为 _________ 千米； （2）求快车和慢车的速度；
（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
27．（12分）（2014?盐城）【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．
小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF． 小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF． 【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF； 请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：
【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；
【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD?CE=DE?BC，AB=2dm，AD=3dm，BD=dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．
28．（12分）（2014?盐城）如图①，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上，坐标为（0，﹣1），另一顶点B坐标为（﹣2，0），已知二次函数y=x+bx+c的图象经过B、C两点．现将一把直尺放置在直角坐标系中，使直尺的边A′D′∥y轴且经过点B，直尺沿x轴正方向平移，当A′D′与y轴重合时运动停止． （1）求点C的坐标及二次函数的关系式；
（2）若运动过程中直尺的边A′D′交边BC于点M，交抛物线于点N，求线段MN长度的最大值；
（3）如图②，设点P为直尺的边A′D′上的任一点，连接PA、PB、PC，Q为BC的中点，试探究：在直尺平移的过程中，当PQ=
时，线段PA、PB、PC之间的数量关系．请直接写出结论，并指出相应的点P与抛物线的位置
2
关系．
（说明：点与抛物线的位置关系可分为三类，例如，图②中，点A在抛物线内，点C在抛物线上，点D′在抛物线外．）
28．（12分）（2014?盐城）如图①，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上，坐标为（0，﹣1），另一顶点B坐标为（﹣2，0），已知二次函数y=x+bx+c的图象经过B、C两点．现将一把直尺放置在直角坐标系中，使直尺的边A′D′∥y轴且经过点B，直尺沿x轴正方向平移，当A′D′与y轴重合时运动停止． （1）求点C的坐标及二次函数的关系式；
（2）若运动过程中直尺的边A′D′交边BC于点M，交抛物线于点N，求线段MN长度的最大值；
（3）如图②，设点P为直尺的边A′D′上的任一点，连接PA、PB、PC，Q为BC的中点，试探究：在直尺平移的过程中，当PQ=
时，线段PA、PB、PC之间的数量关系．请直接写出结论，并指出相应的点P与抛物线的位置
2
关系．
（说明：点与抛物线的位置关系可分为三类，例如，图②中，点A在抛物线内，点C在抛物线上，点D′在抛物线外．）
