湖南省邵阳市北塔区2018年初中毕业班中考
数学考前押题卷(一)
考试时间：90分钟 满分：120分
题号 评分 一 二 三 总分 一、选择题（共8小题，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）
1.-2的倒数是（ ） A. 2 B.
C. -2 D.
2.下列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知空气的单位体积质量是0.01239g/cm3 ， 数据0.001239用科学记数法可表示为 （ ）A. 1.239×10﹣3 B. 1.239×10﹣2 C. 0.1239×10﹣2 D. 12.39×10﹣4 4.下列运算正确的是 （ ）
A. x2+x3=x5 B. （x﹣2）2=x2﹣4 C. 2x2?x3=2x5 D. （x3）4=x7
5.在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、220、240、280、290(单位：元)，则捐款数的中位数为 （ ） A. 280 B. 260 C. 250 D. 270
6.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于（ ）
A. 110° B. 130° C. 120° D. 140°
7.如图，正比例函数 两点，若
和反比例函数 的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）
，则x的取值范围是（ ）
A. x＜﹣1或x＞1 B. x＜﹣1或0＜x＜1 C. ﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D. ﹣1＜x＜0或x＞1
8.方程ax2+bx+c=0的两个根是－3和1，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（ ）
A. x＝－3 B. x＝－2 C. x＝－1 D. x＝1
二、填空题（共10小题；共30分）
9.
的平方根是________，算术平方根是________.
10. 一个袋中装有两个红球、三个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________． 11.（2017?宿迁）如果代数式 12.已知反比例函数y=
有意义，那么实数x的取值范围为________．
（k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当1＜y＜3时，自变量x的取
值范围是________．
13.如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为________．
14.（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）=________．
15.一个n边形的每一个外角都是60°，则这个n边形的内角和是________
16.如图，已知AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB，若∠ABC=30°，则AM=________．
17. 如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是________cm．
18.如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣2，2），过点A作AB⊥y轴，垂足
为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是________．
三、解答题（共9小题；共66分）
19.化简求值
0
（1）计算：（3.14﹣π）+（﹣
）﹣2sin30°；
﹣2
（2）化简：
﹣
÷
．
20.某校以“我最想去的社会实践地”为课题，开展了一次调查，从全校同学中随机抽取了部分同学进行调查，每位同学从“荪湖花海”、“保国寺”、“慈城古镇”、“绿色学校”中选取一项最想去的社会实践地，并将调查结果绘制成如下的统计图（部分信息未给出）．
请根据统计图中信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为________，a=________%，b=________%，“荪湖花海”所对应扇形的圆心角度数为________度． （2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1600名学生，请估计全校最想去“绿色学校”的学生共有多少名？
21.小红玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，﹣2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字﹣1，3，4（如图所示），小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）．请用列表或树状图的方法（只选其中一种）求出两个数字之积为负数的概率．
22.（2017?安顺）如图，DB∥AC，且DB= AC，E是AC的中点，
（1）求证：BC=DE；
（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？
23.（2017?徐州）4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：
根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．
24.在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=0.6，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C． （1）如图1，当点B1在线段BA延长线上时．①求证：BB1∥CA1；②求△AB1C的面积；
（2）如图2，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1 ， 求线段EF1长度的最大值与最小值的差．
24.在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=0.6，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C． （1）如图1，当点B1在线段BA延长线上时．①求证：BB1∥CA1；②求△AB1C的面积；
（2）如图2，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1 ， 求线段EF1长度的最大值与最小值的差．
