2018年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试
数学试卷
A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置.
1.比1小2的数是（ ）
A．-1 B．-2 C．-3 D．1 2.下列运算正确的是（ ）
A．a?a?a B．a?a?a C．2a?3a??a D．(a?2)2?a2?4
3.长度单位1纳米?10米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）
A．25.1?10米 B．0.251?10米 C．2.51?10米 D．2.51?10米
4.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望小学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A．
5?5?6?4?93412632113111 B． C． D．?? 2882225.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）
A．和 B．谐 C．凉 D．山
6.一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（ ） A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.2
7.若ab?0，则正比例函数y?ax与反比例函数y?（ ）
b在同一坐标系中的大致图象可能是x
A． B． C． D． 8.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
9.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C'处，BC'交AD于E，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．AD?BC' B．?EBD??EDB C．?ABE?CBD D．sin?ABE?AE ED10.如图，O是?ABC的外接圆，已知?ABO?50，则?ACB的大小为（ ）
A．40 B．30 C．45 D．50
2018年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试
数学试卷
第Ⅱ卷（非选择题 共70分）
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
11.分解因式9a?a?________，2x?12x?18? ． 12.已知?ABC32?A'B'C'且S?ABC:S?A'B'C'?1:2，则AB:A'B'? ．
13.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ．
14.已知一个正数的平方根是3x?2和5x?6，则这个数是 ．
三、解答题（共4小题，每小题7分，共28分）
?3??1200915.计算：3.14???3.14??. ?1?2cos45?(2?1)?(?1)??2???2?1?x?116.先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：?1???.
x?x?017.观察下列多面体，并把下表补充完整.
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数a 棱数b 面数c 6 9 5 12 10 12 8
观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式. 18.如图，?ABC在方格纸中.
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2,3)，C(6,2)，并求出B点坐标； （2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将?ABC放大，画出放大后的图形
?A'B'C'；
（3）计算?A'B'C'的面积S.
四、解答题（共2小题，每小题7分，共14分）
19.我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用.张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）
20.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球. （1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？
（2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是
1，求4y与x之间的函数关系式.
五、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）
21.如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45?方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60?方向上.
（1）MN是否穿过原始森林保护区？为什么？（参数数据：3?1.732）
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？
22.如图，在平面直角坐标系中，点O1的坐标为(?4,0)，以点O1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A，B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60的角，且交y轴于C点，以点
O2(13,5)为圆心的圆与x轴相切于点D.
（1）求直线l的解析式； （2）将
当O2第一次与O1外切时，求O2O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，
平移的时间.
B卷（共20分）
六、填空题（共2小题，每小题3分，共6分）
?x?a?223.若不等式组?的解集为?1?x?1，则(a?b)2009?________.
?b?2x?024.将?ABC绕点B逆时针旋转到?A'BC'使A、B、C'在同一直线上，若?BCA?90?，
?BAC?30?，AB?4cm，则图中阴影部分面积为________cm2.
七、解答题（共2小题，25题4分，26题10分，共14分）
25.我们常用的数是十进制数，如4657?4?10?6?10?5?10?7?10，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两
3210
个数码：0和1，如二进制中110?1?2?1?2?0?2等于十进制的数6，
210110101?1?25?1?24?0?23?1?22?0?21?1?20等于十进制的数53.那么二进制中的
数101011等于十进制中的哪个数？
26.如图，已知抛物线y?x2?bx?c经过A(1,0)，B(0,2)两点，顶点为D.
（1）求抛物线的解析式；
（2）将?OAB绕点A顺时针旋转90?后，点B落在点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式；
（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y轴的交点为B1，顶点为D1，若点N在平移后的抛物线上，且满足?NBB1的面积是?NDD1面积的2倍，求点N的坐标.
2018年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试
数学参考答案 A卷（共100分）
一、选择题
1-5: ACDBD 6-10: BBDCA
二、填空题
11. a(3?a)(3?a) 2(x?3)2 12. 1:2 13. 小林 14.
49 4三、解答题
15.计算：原式??(3.14??)?3.14?1?2?21??(?1) 22?1???3.14?3.14?2?2?1?1 2?1???2?2?1?1
??.
2?1?x?1x?1(x?1)(x?1)16.解：?1??? ??xxx?x???x?1x? x(x?1)(x?1)1. x?11?1. 2?1取x?2时，原式?17.
名称 顶点数a 棱数b 面数c 三棱柱 四棱柱 8 6 五棱柱 15 7 六棱柱 18 a?c?b?2.
18.（1）画出原点O，x轴、y轴.
B(2,1).
（2）画出图形?A'B'C'.
（3）S?1?4?8?16. 2四、解答题
19.解：设至少涨到每股x元时才能卖出.
根据题意得1000x?(5000?1000x)?0.5%?5000?1000， 解这个不等式得x?1205，即x?6.06. 19944?. 3?47答：至少涨到每股6.06元时才能卖出. 20.解：（1）取出一个黑球的概率P?（2）∵取出一个白球的概率P?3?x，
7?x?y∴
3?x1?，
7?x?y4∴12?4x?7?x?y，
∴y与x的函数关系式为：y?3x?5.
五、解答题
21.（1）理由如下：
如图，过C作CH?AB于H，设CH?x， 由已知有?EAC?45?，?FBC?60?， 则?CAH?45?，?CBA?30?， 在Rt?ACH中，AH?CH?x， 在Rt?HBC中，tan?HBC?CH， HB
