证明：连结BD，并取BD的中点为M，连结ME、MF， ∵ME是ΔBCD的中位线，
∴MECD，∴∠MEF=∠CHE，
∵MF是ΔABD的中位线，
∴MFAB，∴∠MFE=∠BGE，
∵AB=CD，∴ME=MF，∴∠MEF=∠MFE， 从而∠BGE=∠CHE。
（三）、由中线应想到延长中线
例3．图4，已知ΔABC中，AB=5，AC=3，连BC上的中线AD=2，求BC的长。 解：延长AD到E，使DE=AD，则AE=2AD=2×2=4。 在ΔACD和ΔEBD中，
∵AD=ED，∠ADC=∠EDB，CD=BD， ∴ΔACD≌ΔEBD，∴AC=BE， 从而BE=AC=3。
在ΔABE中，因AE2+BE2=42+32=25=AB2，故∠E=90°， ∴BD=
=
=
，故BC=2BD=2
。
BC边上的中线。求
例4．如图5，已知ΔABC中，AD是∠BAC的平分线，AD又是证：ΔABC是等腰三角形。21*cnjy*com 证明：延长AD到E，使DE=AD。 仿例3可证：
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